Министерство образования и науки Российской Федерации

Муромский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

 «Владимирский государственный университет

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

(МИ ВлГУ)

 

Кафедра  ЭиВТ 

 

 

 

«   24   »       02       2016 г.

 

 

 

 

Рабочая программа ДИСЦИПЛИНЫ

 

     Статистическая обработка экспериментальных данных     

 




Направление подготовки

09.03.01 Информатика и вычислительная техника

Профиль подготовки

"Вычислительные машины, комплексы, системы и сети"

Квалификация (степень)выпускника

бакалавр









          

Семестр

Трудоем-кость,

час. / зач. ед.

Лек-ции,

час.

 

Практи-ческие занятия,

час.

Лабора-торные работы,

час.

Консуль-тация,

час.

Конт-роль,

час.

Всего (контак-тная работа),

час.

СРС,

час.

Форма

промежу-точного контр.

(экз., зач., зач. с оц.)

4

180 / 5  

16  

 

32  

1,6  

0,25  

49,85  

130,15  

Зач.  

Итого

180 / 5  

16  

 

32  

1,6  

0,25  

49,85  

130,15  

 

 

Муром, 2016 г.


1. Цель освоения дисциплины

Цель дисциплины: Цель дисциплины: приобретение студентами знаний по численным методам решения задач линейной алгебры, матричным вычислениям, интерполяции, дифференцирования, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, решения нелинейных уравнений и оптимизации.

Задачи дисциплины: изучение численных методов решения задач на ЭВМ, методов оценки погрешности вычислений и сложности алгоритмов, методов обеспечения устойчивости вычислительных алгоритмов, численных методов матричных вычислений и линейной алгебры, методов интерполяции, численного дифференцирования и интегрирования, численных методов приближения и аппроксимации функций, численных методов решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений, численных методов решения экстремальных задач, численных методов решения нелинейных дифференциальных уравнений, программных средств вычислительной математики.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП ВО (Цикл (Б1.В.ДВ.03.02))

Дисциплина «Статистическая обработка экспериментальных данных» базируется на знании дисциплин «Физика», «Математика», «Информатика». На дисциплине «Статистическая обработка экспериментальных данных» базируется изучение дисциплин: «Схемотехника», «Архитектура МП и программирование на языке Ассемблер», «Микропроцессорные системы», «Вычислительные комплексы и системы» и др.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-2 способность осваивать методики использования программных средств для решения практических задач.

 

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

1) Знать:

Основные понятия и методы вычислительной математики (ОПК-2).

2) Уметь:

Составлять эффективные алгоритмы для решения математических задач численными методами (ОПК-2).

оченивать возникающую погрешность (ОПК-2).

3) Владеть:

основными численными методами решения задач линейной и нелинейной алгебры, аппроксимации, численного дифференцирования и интегрирования, численного решения ОДУ (ОПК-2).

 


4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц, 180 часов.

 

4.1. Форма обучения: очная

Уровень базового образования: среднее общее.

Срок обучения 4г.

 

4.1.1. Структура дисциплины


 

Раздел (тема)

дисциплины

 

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

 

Форма  текущего контроля успеваемости (по неделям семестра), форма промежуточной аттестации

  (по семестрам)

 

п\п

Семестр

Лекции

Семинары

Практические занятия

Лабораторные работы

Контрольные работы

СРС

КП / КР

Консультация

Контроль

1

Матричные вычисления и линейная алгебра.

4

2

4

15

Устный опрос

2

Численные методы линейной алгебры.

4

2

4

12

Устный опрос

3

Элементарные операции преобразования и разложения матриц.

4

2

4

10

Устный опрос

4

Методы интерполяции.

4

2

4

21

Устный опрос

5

Методы численного дифференцирования и интегрирования.

4

2

4

21

Устный опрос

6

Методы решения систем нелинейных уравнений.

4

2

4

10

Устный опрос

7

Численные методы решения экстремальных задач.

4

2

4

20,15

Устный опрос

8

Численные методы решения дифференциальных уравнений.

4

2

4

21

Устный опрос

Всего за  семестр

180

16

32

130,15

1,6

0,25

Зач.

Итого   

180

16

32

130,15

1,6

0,25

 

4.1.2. Содержание дисциплины

4.1.2.1. Перечень лекций

Семестр 4

Раздел 1. Матричные вычисления и линейная алгебра.

Лекция 1.

Вычислительная математика. Введение в дисциплину. Элементы функционального анализа. Алгоритмы линейной алгебры. Матричные операции и решение систем линейных алгебраи-ческих уравнений (2 часа).

Раздел 2. Численные методы линейной алгебры.

Лекция 2.

Решение систем с симметричными матрицами и разложение Холецкого. Метод исключения Гаусса и LU разложение (2 часа).

Раздел 3. Элементарные операции преобразования и разложения матриц.

Лекция 3.

Чувствительность линейных систем к ошибкам округления правой части. Число обусловленности. Задача наименьших квадратов и QR разложение (2 часа).

Раздел 4. Методы интерполяции.

Лекция 4.

Процедура ортогонализации Грама – Шмидта, QR разложение и геометрический подход к задаче наименьших квадратов. Собственные значения и собственные векторы матриц (2 часа).

Раздел 5. Методы численного дифференцирования и интегрирования.

Лекция 5.

Методы приближения, задачи интерполяции и экстраполяции, многочлен Лагранжа и формула Ньютона. Численное дифференцирование. Вычислительные погрешности численного дифференциро-вания (2 часа).

Раздел 6. Методы решения систем нелинейных уравнений.

Лекция 6.

Численные методы интегрирования. Квадратурные формулы и интерполяционные квадратуры. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (2 часа).

Раздел 7. Численные методы решения экстремальных задач.

Лекция 7.

Численные методы решения дифференциальных уравнений. Методы решения систем нелинейных уравнений (2 часа).

Раздел 8. Численные методы решения дифференциальных уравнений.

Лекция 8.

Задачи и методы решения экстремальных задач. Основы теории. Задачи и методы решения экстремальных задач. Численные алгоритмы (2 часа).

 

4.1.2.2. Перечень практических занятий

Не планируется.

 

4.1.2.3. Перечень лабораторных работ

Семестр 4

Раздел 1. Матричные вычисления и линейная алгебра.

Лабораторная 1.

Матричные операции и свойства матриц (4 часа).

Раздел 2. Численные методы линейной алгебры.

Лабораторная 2.

Примеры на решение систем линейных алгебраических уравнений и алгоритм Холецкого (4 часа).

Раздел 3. Элементарные операции преобразования и разложения матриц.

Лабораторная 3.

Задача интерполирования. Разложение по базисной системе функций. Формулы Лагранжа и Ньютона (4 часа).

Раздел 4. Методы интерполяции.

Лабораторная 4.

Задача приближения. Метод наименьших квадратов и QR разложение (4 часа).

Раздел 5. Методы численного дифференцирования и интегрирования.

Лабораторная 5.

Численное дифференцирование и интегрирование функций дискретной переменной (4 часа).

Раздел 6. Численные методы решения дифференциальных уравнений.

Лабораторная 6.

Численное решение дифференциальных уравнений (4 часа).

Раздел 7. Методы решения систем нелинейных уравнений.

Лабораторная 7.

Решение систем нелинейных уравнений (4 часа).

Раздел 8. Численные методы решения экстремальных задач.

Лабораторная 8.

Численная минимизация функций многих переменных (4 часа).

 

https://www.mivlgu.ru/iop/mod/resource/view.php?id=16560

 

4.1.2.4. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы

Методические указания для самостоятельной работы размещены на информационно-образовательном портале института по ссылке https://www.mivlgu.ru/iop/course/view.php?id=5058.

Для самостоятельной работы также используются издания из списка приведенной ниже основной и дополнительной литературы.

Перечень тем, вынесенных на самостоятельное изучение:

1. Источники и классификация погрешностей. Запись чисел в ЭВМ и формы записи. Абсолютная и относительная погрешности.

2. Постановка задач интерполяции и приближения функций. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Разделенные разности и интерполяционная формула Ньютона.

3. Численное дифференцирование. Интерполяционный метод и метод неопределенных коэффициентов. Вычислительная погрешность численного дифференцирования. Понятие о рациональной аппроксимации. Численное интегрирование. Интерполяционный метод и метод неопределенных коэффициентов.

4. Квадратурные формулы Ньютона – Котеса. Квадратурные формулы Гаусса. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью фор-мулы Тейлора. Методы Рунге – Кутта и метод Эйлера решения задачи Коши для обыкновенных дифферен-циальных уравнений.

5. Метод наименьших квадратов в задаче приближения. Методы приближения функций. Понятие некорректной задачи по Адамару и Тихонову. Обратные матрицы Мура – Пенроуза. Регуляризация некорректных задач.

6. Матричный анализ. Сложение и умножение, транспонирование и обращение. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом разложение Холесского. Метод исключения Гаусса и LU разложение.

7. Наилучшее приближение в линейном нормированном пространстве. Тригонометрическая интерполяция и дискретное преобразование Фурье. Интерполяционные и сглаживающие сплайны.

8. Нормы векторов и матриц. Евклидова норма, норма Фробениуса и другие. Скалярное произведение и гильбертово пространство. Способы определения расстояния между точками в многомерном пространстве и расстоя-ния между векторами. Собственные значения и собственные векторы матриц. Собственные значения и нормы матриц.

9. Итерационное решение линейных систем алгебраических уравнений. Методы простой ите-рации, отражений, Зейделя, наискорейшего градиентного спуска и сопряженных градиентов. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод простой итерации, градиентный метод и метод Ньютона.

10. Понятия градиента, матрицы Якоби, матрицы Гессе и множества уровня. Задачи безусловной и условной оптимизации. Градиентный метод, методы Ньютона. Метод Лагранжа решения задач условной оптимизации с ограничениями типа равенства.

11. Сведение задач условной оптимизации с ограничениями неравенствами к задачам безусловной оптимизации. Понятия критической точки, точки экстремума, точки максимума и минимума. Условия максимума и минимума функции.

 

4.1.2.5. Перечень тем контрольных работ, рефератов, ТР, РГР, РПР

Не планируется.

 

4.1.2.6. Примерный перечень тем курсовых работ (проектов)

Не планируется.

 

 

5. Образовательные технологии

В процессе изучения дисциплины "Статистическая обработка экспериментальных данных" применяется контактная технология преподавания (за исключением самостоятельно изучаемых студентами вопросов). При проведении практических работ применяется имитационный или симуляционный подход, когда преподавателем разбирается на конкретном примере проблемная ситуация, все шаги решения задачи студентами демонстрируются при помощи мультимедийной техники. Затем студенты самостоятельно решают аналогичные задания. В соответствии с требованиями ФГОС ВО для реализации компетентностного подхода предусматривается использование при подготовке по данной дисциплине активных и интерактивных форм проведения занятий

 

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Фонды оценочных средств приведены в приложении.

 

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Статистическая обработка экспериментальных данных

7.1. Основная учебно-методическая литература по дисциплине

1. Андреева О.В. Информатика: численные методы: учеб. пособие.– М.: Изд.дом МИСиС, 2014.–57 с. - https://ibooks.ru/reading.php?productid=353624

2. Лакерник А.Р. Высшая математика. Краткий курс: учеб. пособие / А.Р. Лакерник. — М.: Университетская книга; Логос, 2012. — 528 с. - https://ibooks.ru/reading.php?productid=29399

3. Уткин В.Б. Математика и информатика [Электронный ресурс] : учебное пособие / В.Б. Уткин, К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. — Электрон. текстовые данные. — М. : Дашков и К, 2016. — 468 c. - http://www.iprbookshop.ru/60445.html

4. Основы математической обработки информации [Электронный ресурс] : учебное пособие для организации самостоятельной деятельности студентов / И.Н. Власова [и др.]. — Электрон. текстовые данные. — Пермь: Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, 2013. — 115 c. - http://www.iprbookshop.ru/32076.html

 

7.2. Дополнительная учебно-методическая литература по дисциплине

1. Орлов А.А. Особенности Mathcad и Matlab (программные средства математических расчетов) : учебное пособие - М.: ИПЦ МИ ВлГУ, 2008. - 94 c. - 75 экз.

2. Джиган В.И. Адаптивная фильтрация сигналов: теория и алгоритмы. М.: Техносфера, 2013.-528 с. - https://ibooks.ru/reading.php?productid=339863

 

7.3. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем

В образовательном процессе используются информационные технологии, реализованные на основе информационно-образовательного портала института (www.mivlgu.ru/iop), и инфокоммуникационной сети института:

- предоставление учебно-методических материалов в электроном виде;

- взаимодействие участников образовательного процесса через локальную сеть института и Интернет;

- предоставление сведений о результатах учебной деятельности в электронном личном кабинете обучающегося.

Информационные справочные системы:

Информационно-образовательный портал МИ ВлГУ https://www.mivlgu.ru/iop/

Электронная библиотечная система «Айбукс» http://www.ibooks.ru/

Электронная библиотека ВлГУ http://e.lib.vlsu.ru/

Электронная библиотека «ЭВРИКА» http://elib.mivlgu.local/

Научная электронная библиотека "eLibrary" http://elibrary.ru

Программное обеспечение:

Лаборатория программирования и лицензионного программного обеспечения

Mathcad v.15 (государственный контракт №1 от 10.01.2012 года).

 

7.4. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины

ibooks.ru

iprbookshop.ru

 

8. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Лекционная аудитория

Проектор ACER P1100 DLP Projector EMEA; компьютер Celeron 1.8 GHz.; экран настенный.

Лаборатория программирования и лицензионного программного обеспечения

Компьютер Kraftway Credo KC 36 - 12 шт.; проектор NEC Projector VT595G ; экран настенный ; плоттер струйный DesignJet Т610.

 

9. Методические указания по освоению дисциплины

Для успешного освоения теоретического материала обучающийся: знакомится со списком рекомендуемой основной и дополнительной литературы; уточняет у преподавателя, каким дополнительным пособиям следует отдать предпочтение; ведет конспект лекций и прорабатывает лекционный материал, пользуясь как конспектом, так и учебными пособиями.

До выполнения лабораторных работ обучающийся изучает соответствующий раздел теории. Перед занятием студент знакомится с описанием заданий для выполнения работы, внимательно изучает содержание и порядок проведения лабораторной работы. Лабораторная работа проводятся в компьютерном классе. Обучающиеся выполняют индивидуальную задачу вычислительной математики с применением программных систем математических расчетов. Полученные результаты исследований сводятся в отчет и защищаются по традиционной методике в классе на следующем лабораторном занятии. Необходимый теоретический материал, индивидуальное задание, шаги выполнения лабораторной работы и требование к отчету приведены в методических указаниях, размещенных на информационно-образовательном портале института.

Самостоятельная работа оказывает важное влияние на формирование личности будущего специалиста, она планируется обучающимся самостоятельно. Каждый обучающийся самостоятельно определяет режим своей работы и меру труда, затрачиваемого на овладение учебным содержанием дисциплины. Он выполняет внеаудиторную работу и изучение разделов, выносимых на самостоятельную работу, по личному индивидуальному плану, в зависимости от его подготовки, времени и других условий.

Форма заключительного контроля при промежуточной аттестации – зачет. Для проведения промежуточной аттестации по дисциплине разработаны фонд оценочных средств и балльно-рейтинговая система оценки учебной деятельности студентов. Оценка по дисциплине выставляется в информационной системе и носит интегрированный характер, учитывающий результаты оценивания участия студентов в аудиторных занятиях, качества и своевременности выполнения заданий в ходе изучения дисциплины и промежуточной аттестации.

 


лист_утверждения


РЕЦЕНЗИЯ

на  рабочую программу дисциплины

«Статистическая обработка экспериментальных данных»

по направлению подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника

 

Рабочая программа дисциплины «Статистическая обработка экспериментальных данных» составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта по направлению подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника.

На изучение данного курса по учебному плану отводится 180 час. (5 ЗЕТ). Формой итогового контроля изучения дисциплины является зачет .

Цель дисциплины: Цель дисциплины: приобретение студентами знаний по численным методам решения задач линейной алгебры, матричным вычислениям, интерполяции, дифференцирования, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, решения нелинейных уравнений и оптимизации.

Задачи дисциплины: изучение численных методов решения задач на ЭВМ, методов оценки погрешности вычислений и сложности алгоритмов, методов обеспечения устойчивости вычислительных алгоритмов, численных методов матричных вычислений и линейной алгебры, методов интерполяции, численного дифференцирования и интегрирования, численных методов приближения и аппроксимации функций, численных методов решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений, численных методов решения экстремальных задач, численных методов решения нелинейных дифференциальных уравнений, программных средств вычислительной математики.

Содержание занятий соответствуют требованиям образовательного стандарта. Имеется перечень вопросов для самостоятельной работы студентов, способствующий более глубокому изучению дисциплины.

Освоение дисциплины позволит студентам приобрести теоретические и практические знания, необходимые при решении задач в будущей практической деятельности.

Предлагаемые фонды оценочных средств для выявления уровня знаний и умений обучаемых полностью охватывает содержание курса и соответствуют ФГОС.

Перечень учебно-методической литературы достаточен для изучения дисциплины. Имеются ссылки на электронно-библиотечные системы.

Рабочая программа дисциплины «Статистическая обработка экспериментальных данных» рекомендуется для использования в учебном процессе по направлению подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника.

 

24.02.2016 г.