Министерство образования и науки Российской Федерации

Муромский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

 «Владимирский государственный университет

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

(МИ ВлГУ)

 

Кафедра  ФПМ 

 

 

 

«   24   »       02       2016 г.

 

 

 

 

Рабочая программа ДИСЦИПЛИНЫ

 

     Математика     

 




Направление подготовки

39.03.02 Социальная работа

Профиль подготовки

"Социальная работа на предприятиях и фирмах различных видов деятельности, организационно-правовых форм и форм собственности"

Квалификация (степень)выпускника

бакалавр








          

Семестр

Трудоем-кость,

час. / зач. ед.

Лек-ции,

час.

 

Практи-ческие занятия,

час.

Лабора-торные работы,

час.

Консуль-тация,

час.

Конт-роль,

час.

Всего (контак-тная работа),

час.

СРС,

час.

Форма

промежу-точного контр.

(экз., зач., зач. с оц.)

2

144 / 4  

32  

32  

 

3,2  

0,5  

67,7  

76,3  

Зач.  

3

108 / 3  

16  

16  

 

3,6  

0,6  

36,2  

45,15  

Экз.(26,65)  

Итого

252 / 7  

48  

48  

 

6,8  

1,1  

103,9  

121,45  

26,65  

 

Муром, 2016 г.


1. Цель освоения дисциплины

Цель дисциплины: 1) обучить студентов основным понятиям, положениям и методам курса математики, навыкам построения математических доказательств путем непротиворечивых логических рассуждений, методам решения задач;

2) дать обучаемому арсенал типовых приемов для решения различных задач, при этом акцент делается на усвоение формул, алгоритмов, приемов решения математических задач, возникающих при исследовании прикладных проблем;

3) приобретение студентами твердых навыков решения математических задач с доведением до практически приемлемого результата и развить на этой базе логическое и алгоритмическое мышление; вырабатывание первичных навыков математического исследования прикладных вопросов и развить необходимую интуицию в вопросах приложения математики; вырабатывание умения самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в литературе, связанной со специальностью студента; умение при решении задач выбирать и использовать необходимые вычислительные методы и средства.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП ВО (Цикл (Б1.Б.09))

Дисциплина «Математика» базируется на знаниях, полученных в рамках школьного курса математики или соответствующих дисциплин среднего профессионального образования. Дисциплина «Математика» является общим теоретическим и методологическим основанием для изучения дисциплин: "Экономика", "Теория вероятности и математическая статистика", "Социальная статистика", "Математические и статистические методы в социологическом исследовании", "Методы исследования в социальной работе" и др.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3 способность использовать в профессиональной деятельности основные законы естественнонаучных дисциплин, в том числе медицины, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.

 

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

1) Знать:

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, теории дифференциальных уравнений и рядов (ОПК-3).

2) Уметь:

применять математические методы при решении профессиональных задач (ОПК-3).

3) Владеть:

методами построения математической модели профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов (ОПК-3).

 


4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц, 252 часа.

 

4.1. Форма обучения: очная

Уровень базового образования: среднее общее.

Срок обучения 4г.

 

4.1.1. Структура дисциплины


 

Раздел (тема)

дисциплины

 

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

 

Форма  текущего контроля успеваемости (по неделям семестра), форма промежуточной аттестации

  (по семестрам)

 

п\п

Семестр

Лекции

Семинары

Практические занятия

Лабораторные работы

Контрольные работы

СРС

КП / КР

Консультация

Контроль

1

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

2

12

12

32

типовой расчет, устный опрос

2

Введение в анализ

2

6

6

17

типовой расчет, устный опрос

3

Дифференциальное исчисление

2

8

8

24

типовой расчет, устный опрос

4

Интегральное исчисление

2

6

6

3,3

типовой расчет, устный опрос

Всего за  семестр

144

32

32

+

76,3

3,2

0,5

Зач.

5

Интегральное исчисление

3

4

4

20,7

типовой расчет, устный опрос

6

Обыкновенные дифференциальные уравнения

3

4

4

10

типовой расчет, устный опрос

7

Числовые и степенные ряды

3

4

4

10

устный опрос

8

Математическое моделирование

3

4

4

4,45

устный опрос

Всего за  семестр

108

16

16

+

45,15

3,6

0,6

Экз.(26,65)

Итого   

252

48

48

121,45

6,8

1,1

26,65

 

4.1.2. Содержание дисциплины

4.1.2.1. Перечень лекций

Семестр 2

Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Лекция 1.

Множества. Основные понятия. действия над множествами (2 часа).

Лекция 2.

Матрицы и действия над ними. Обратная матрица и способ ее получения (2 часа).

Лекция 3.

Определители n-ого порядка и их свойства. Вычисление определителей (2 часа).

Лекция 4.

Решение систем линейных алгебраических уравнений матричным способом и по формулам Крамера (2 часа).

Лекция 5.

Прямая линия на плоскости (2 часа).

Лекция 6.

Кривые второго порядка (2 часа).

Раздел 2. Введение в анализ

Лекция 7.

Функции и их графики. Числовые последовательности (2 часа).

Лекция 8.

Предел функции. Раскрытие неопределенностей (2 часа).

Лекция 9.

Непрерывность функции (2 часа).

Раздел 3. Дифференциальное исчисление

Лекция 10.

Производная функции. Основные правила дифференцирования (2 часа).

Лекция 11.

Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков (2 часа).

Лекция 12.

Исследование функций и построение графиков (2 часа).

Лекция 13.

Функции нескольких переменных. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных (2 часа).

Раздел 4. Интегральное исчисление

Лекция 14.

Первообразная функция и неопределенный интеграл (2 часа).

Лекция 15.

Общие приемы интегрирования (2 часа).

Лекция 16.

Общие приемы интегрирования (2 часа).

Семестр 3

Раздел 5. Интегральное исчисление

Лекция 17.

Определенный интеграл и его свойства (2 часа).

Лекция 18.

Геометрические приложения определенного интеграла (2 часа).

Раздел 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Лекция 19.

Дифференциальные уравнения первого порядка (2 часа).

Лекция 20.

Дифференциальные уравнения высшего порядка. Общие понятия. Уравнения высшего порядка, допускающие понижения порядка (2 часа).

Раздел 7. Числовые и степенные ряды

Лекция 21.

Числовые ряды. Сходимость рядов (2 часа).

Лекция 22.

Степенные ряды. Приложения степенных рядов (2 часа).

Раздел 8. Математическое моделирование

Лекция 23.

Математическое моделирование. Цели и этапы математического моделирования социальных процессов (2 часа).

Лекция 24.

Свойства и принципы математического моделирования явлений и процессов социальной природы (2 часа).

 

4.1.2.2. Перечень практических занятий

Семестр 2

Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Практическое занятие 1.

Множества: виды и действия над ними (2 часа).

Практическое занятие 2.

Матрицы и действия над ними. Обратная матрица и способ ее получения (2 часа).

Практическое занятие 3.

Определители n-ого порядка и их свойства. Вычисление определителей (2 часа).

Практическое занятие 4.

Решение систем линейных алгебраических уравнений матричным способом и по формулам Крамера (2 часа).

Практическое занятие 5.

Прямая линия на плоскости (2 часа).

Практическое занятие 6.

Кривые второго порядка (2 часа).

Раздел 2. Введение в анализ

Практическое занятие 7.

Функции и их графики. Числовые последовательности (2 часа).

Практическое занятие 8.

Предел функции. Раскрытие неопределенностей (2 часа).

Практическое занятие 9.

Непрерывность функции (2 часа).

Раздел 3. Дифференциальное исчисление

Практическое занятие 10.

Производная функции. Основные правила дифференцирования (2 часа).

Практическое занятие 11.

Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков (2 часа).

Практическое занятие 12.

Исследование функций и построение графиков (2 часа).

Практическое занятие 13.

Функции нескольких переменных. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных (2 часа).

Раздел 4. Интегральное исчисление

Практическое занятие 14.

Первообразная функция и неопределенный интеграл (2 часа).

Практическое занятие 15.

Интегрирование элементарных дробей и рациональных функций (2 часа).

Практическое занятие 16.

Интегрирование тригонометрических выражений и иррациональных функций (2 часа).

Семестр 3

Раздел 5. Интегральное исчисление

Практическое занятие 17.

Определенный интеграл и его свойства (2 часа).

Практическое занятие 18.

Геометрические приложения определенного интеграла (2 часа).

Раздел 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Практическое занятие 19.

Дифференциальные уравнения первого порядка (2 часа).

Практическое занятие 20.

Дифференциальные уравнения высшего порядка. Общие понятия. Уравнения высшего порядка, допускающие понижения порядка (2 часа).

Раздел 7. Числовые и степенные ряды

Практическое занятие 21.

Числовые ряды. Сходимость рядов (2 часа).

Практическое занятие 22.

Степенные ряды. Приложения степенных рядов (2 часа).

Раздел 8. Математическое моделирование

Практическое занятие 23.

Математическое моделирование. Цели и этапы математического моделирования социальных процессов (2 часа).

Практическое занятие 24.

Свойства и принципы математического моделирования явлений и процессов социальной природы (2 часа).

 

Геометрия и алгебра :методические указания к типовому расчету / сост. Т.Н.Попова. - Муром :ИПЦ МИ ВлГУ, 2011. - 38 с.

Математика. Часть 1: методические указания к практическим занятиям и по выполнению типового расчета / сост. Т.Н.Попова. - Муром :ИПЦ МИ ВлГУ, 2011. - 64 с.

Математика. Часть 2: методические указания к практическим занятиям и по выполнению типового расчета / сост. Т.Н.Попова. - Муром :ИПЦ МИ ВлГУ, 2012. - 68 с.

 

4.1.2.3. Перечень лабораторных работ

Не планируется.

 

4.1.2.4. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы

Методические указания для самостоятельной работы размещены на информационно-образовательном портале института по ссылке https://www.mivlgu.ru/iop/course/view.php?id=5058.

Для самостоятельной работы также используются издания из списка приведенной ниже основной и дополнительной литературы.

Перечень тем, вынесенных на самостоятельное изучение:

1. Множества: виды и действия над ними.

2. Матрицы. Виды матриц, сложение, умножение. Способ получения обратной матрицы.

3. Определители и их свойства. Вычисление.

4. Решение СЛАУ матричным способом и по формулам Крамера.

5. Прямая на плоскости.

6. Линии второго порядка.

7. Функции. Графики. Последовательности.

8. Предел функции последовательности.Неопределенности.

9. Непрерывность исследуемой функции.

10. Производная функции одной независимой переменной. Правила дифференцирования.

11. Дифференциал и частные производные.

12. Исследование функций одной переменной и построение графиков.

13. ФНП. Производные и их дифференциалы.

14. Первообразная функция. Неопределенный интеграл.

15. Интегрирование дробей и рациональных функций.

16. Интегрирование иррациональных функций и тригонометрических выражений.

17. Определенный интеграл. Свойства.

18. Геометрические применения определенного интеграла.

19. Дифференциальные уравнения. Уравнения первого порядка.

20. Дифференциальные уравнения высшего порядка: понятия. Уравнения, допускающие понижения порядка.

21. Числовые ряды и их сходимость.

22. Степенные ряды и их приложения.

23. Математическое моделирование: цели и этапы моделирования социальных процессов.

24. Свойства и принципы моделирования явлений и процессов социальной природы математическими методами..

 

4.1.2.5. Перечень тем контрольных работ, рефератов, ТР, РГР, РПР

1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия.

2. Введение в анализ.

3. Дифференциальное исчисление.

4. Интегральное исчисление.

5. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

 

Математика. Часть 1: методические указания к практическим занятиям и по выполнению типового расчета / сост. Т.Н.Попова. - Муром :ИПЦ МИ ВлГУ, 2011. - 64 с.

Математика. Часть 2: методические указания к практическим занятиям и по выполнению типового расчета / сост. Т.Н.Попова. - Муром :ИПЦ МИ ВлГУ, 2012. - 68 с.

 

4.1.2.6. Примерный перечень тем курсовых работ (проектов)

Не планируется.

 


4. 2. Форма обучения: заочная

Уровень базового образования: среднее общее.

Срок обучения 5г.

 

Семестр

Трудоем-кость,

час. / зач. ед.

Лек-ции,

час.

 

Практи-ческие занятия,

час.

Лабора-торные работы, час.

Консуль-тация,

час.

Конт-роль,

час.

Всего (контак-тная работа),

час.

СРС,

час.

Форма

промежуточного контроля

(экз., зач., зач. с оц.)

2

144 / 4  

8  

8  

 

4  

0,6  

20,6  

114,75  

Экз.(8,65)  

3

108 / 3  

4  

6  

 

2  

0,5  

12,5  

91,75  

Зач.(3,75)  

Итого

252 / 7  

12  

14  

 

6  

1,1  

33,1  

206,5  

12,4  

 

4.2.1. Структура дисциплины


 

Раздел (тема)

дисциплины

 

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

 

Форма  текущего контроля успеваемости (по неделям семестра), форма промежу-точной аттестации

  (по семестрам)

 

п\п

Семестр

Лекции

Семинары

Практические занятия

Лабораторные работы

Контрольные работы

СРС

КП / КР

Консультация

Контроль

Всего за  семестр

128

+

114,75

4

0,6

Экз.(8,65)

Всего за  семестр

98

+

91,75

2

0,5

Зач.(3,75)

Итого   

226

206,5

6

1,1

12,4

 

4.2.2. Содержание дисциплины

4.2.2.1. Перечень лекций

Не планируется.

 

4.2.2.2. Перечень практических занятий

Не планируется.

 

4.2.2.3. Перечень лабораторных работ

Не планируется.

 

4.2.2.4. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы

Методические указания для самостоятельной работы размещены на информационно-образовательном портале института по ссылке https://www.mivlgu.ru/iop/course/view.php?id=5058.

Для самостоятельной работы также используются издания из списка приведенной ниже основной и дополнительной литературы.

Перечень тем, вынесенных на самостоятельное изучение:

. .

 

4.2.2.5. Перечень тем контрольных работ, рефератов, ТР, РГР, РПР

Не планируется.

 

4.2.2.6. Примерный перечень тем курсовых работ (проектов)

Не планируется.

 

5. Образовательные технологии

В процессе изучения дисциплины "Математика" применяются активные методы преподавания: диспут, проблемные задания, мозговой штурм. Во время проведения практических занятий проводится обсуждение со студентами различных методов исследования и решения задач. Проводится поиск информации в электронных библиотеках. В результате мозгового штурма студенты применяют математические методы к решению прикладных задач.

 

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Фонды оценочных средств приведены в приложении.

 

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Математика

7.1. Основная учебно-методическая литература по дисциплине

1. Краткий курс высшей математики [Электронный ресурс]: учебник/ К.В. Балдин [и др.].— Электрон. текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2015.— 512 c. - http://www.iprbookshop.ru/52265

2. Кокурина Ю.К. Высшая математика: Учебно-практическое пособие: В двух частях. Часть 1. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Пределы. Производные. - http://e.lib.vlsu.ru/bitstream/123456789/3587/1/01324.pdf

3. Кундышева Е.С. Математика [Электронный ресурс]: учебник для экономистов/ Кундышева Е.С.— Электрон. текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2015.— 562 c. - http://www.iprbookshop.ru/35285

 

7.2. Дополнительная учебно-методическая литература по дисциплине

1. Шапкин А.С. Задачи с решениями по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию [Электронный ресурс]: учебное пособие для бакалавров/ Шапкин А.С., Шапкин В.А.— Электрон. текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2015.— 432 c. - http://www.iprbookshop.ru/5103

 

7.3. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем

В образовательном процессе используются информационные технологии, реализованные на основе информационно-образовательного портала института (www.mivlgu.ru/iop), и инфокоммуникационной сети института:

- предоставление учебно-методических материалов в электроном виде;

- взаимодействие участников образовательного процесса через локальную сеть института и Интернет;

- предоставление сведений о результатах учебной деятельности в электронном личном кабинете обучающегося.

Информационные справочные системы:

Интерактивный справочник по математике http://www.fxyz.ru/

Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru/

Программное обеспечение:

не предусмотрено

 

7.4. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины

iprbookshop.ru

e.lib.vlsu.ru

 

8. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

 

9. Методические указания по освоению дисциплины

Процесс изучения дисциплины включает лекции, практические занятия и самостоятельную работу студента. Знания и умения, полученные на аудиторных занятиях, закрепляются при самостоятельной работе студентов над типовой работой.

Форма заключительного контроля при промежуточной аттестации – экзамен. Для проведения промежуточной аттестации по дисциплине разработаны фонд оценочных средств и балльно-рейтинговая система оценки учебной деятельности студентов. Оценка по дисциплине выставляется в информационной системе и носит интегрированный характер, учитывающий результаты оценивания участия студентов в аудиторных занятиях, качества и своевременности выполнения заданий в ходе изучения дисциплины и промежуточной аттестации.

 


лист_утверждения


РЕЦЕНЗИЯ

на  рабочую программу дисциплины

«Математика»

по направлению подготовки 39.03.02 Социальная работа

 

Рабочая программа дисциплины «Математика» составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта по направлению подготовки 39.03.02 Социальная работа.

На изучение данного курса по учебному плану отводится 252 час. (7 ЗЕТ). Формой итогового контроля изучения дисциплины является зачет / экзамен .

Цель дисциплины: 1) обучить студентов основным понятиям, положениям и методам курса математики, навыкам построения математических доказательств путем непротиворечивых логических рассуждений, методам решения задач;

2) дать обучаемому арсенал типовых приемов для решения различных задач, при этом акцент делается на усвоение формул, алгоритмов, приемов решения математических задач, возникающих при исследовании прикладных проблем;

3) приобретение студентами твердых навыков решения математических задач с доведением до практически приемлемого результата и развить на этой базе логическое и алгоритмическое мышление; вырабатывание первичных навыков математического исследования прикладных вопросов и развить необходимую интуицию в вопросах приложения математики; вырабатывание умения самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в литературе, связанной со специальностью студента; умение при решении задач выбирать и использовать необходимые вычислительные методы и средства.

Содержание занятий соответствуют требованиям образовательного стандарта. Имеется перечень вопросов для самостоятельной работы студентов, способствующий более глубокому изучению дисциплины.

Освоение дисциплины позволит студентам приобрести теоретические и практические знания, необходимые при решении задач в будущей практической деятельности.

Предлагаемые фонды оценочных средств для выявления уровня знаний и умений обучаемых полностью охватывает содержание курса и соответствуют ФГОС.

Перечень учебно-методической литературы достаточен для изучения дисциплины. Имеются ссылки на электронно-библиотечные системы.

Рабочая программа дисциплины «Математика» рекомендуется для использования в учебном процессе по направлению подготовки 39.03.02 Социальная работа.

 

24.02.2016 г.