Министерство образования и науки Российской Федерации

Муромский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

 «Владимирский государственный университет

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

(МИ ВлГУ)

 

Кафедра  ПИн 

 

 

 

«   31   »       05       2016 г.

 

 

 

 

Рабочая программа ДИСЦИПЛИНЫ

 

     Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы     

 




Направление подготовки

09.03.04 Программная инженерия

Профиль подготовки

Квалификация (степень)выпускника

бакалавр









          

Семестр

Трудоем-кость,

час. / зач. ед.

Лек-ции,

час.

 

Практи-ческие занятия,

час.

Лабора-торные работы,

час.

Консуль-тация,

час.

Конт-роль,

час.

Всего (контак-тная работа),

час.

СРС,

час.

Форма

промежу-точного контр.

(экз., зач., зач. с оц.)

4

180 / 5  

28  

28  

 

4,8  

0,35  

61,15  

92,2  

Экз.(26,65)  

Итого

180 / 5  

28  

28  

 

4,8  

0,35  

61,15  

92,2  

26,65  

 

Муром, 2016 г.


1. Цель освоения дисциплины

Цель дисциплины: Целями освоения дисциплины (модуля) Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы являются:

- ознакомление студентов с элементами математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, необходимого для решения теоретических и практических задач;

- изучение общих принципов описания стохастических явлений;

- ознакомление студентов с вероятностными методами исследования прикладных вопросов;

- формирование навыков самостоятельного изучения специальной литературы, понятия о разработке математических моделей для решения практических задач;

- развитие логического мышления, навыков математического исследования явлений и процессов, связанных с профессиональной деятельностью.

Задачи изучения дисциплины:

- формирование представления о месте и роли теории вероятностей и математической статистики в современном мире;

- формирование системы основных понятий, используемых для описания важнейших вероятностных моделей и методов, и раскрытие взаимосвязи этих понятий;

- формирование навыков самостоятельной работы, организации исследовательской работы.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП ВО (Цикл (Б1.Б.10))

Место дисциплины в структуре ООП ВО (Цикл Б1 (Б1.Б.10)) Курс базируется на знаниях, полученных студентами в области естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин. Базовые дисциплины: информатика, математический анализ, дискретная математика.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1 владение основными концепциями, принципами, теориями и фактами, связанными с информатикой.

ПК-12 способность к формализации в своей предметной области с учетом ограничений используемых методов исследования.

 

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

1) Знать:

основные факты, концепции, принципы теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ОПК-1).

статистические оценки параметров распределения по выборочным данным (ПК-12).

методику моделирования случайных величин, метод статистических испытаний (ПК-12).

2) Уметь:

использовать базовые знания естественных наук, математики и информатики, основные факты, концепции, принципы теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ОПК-1).

записывать распределения и находить характеристики случайных величин (ПК-12).

3) Владеть:

принципами теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ОПК-1).

математическими, статистическими и количественными методами решения типовых задач (ПК-12).

 


4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц, 180 часов.

 

4.1. Форма обучения: очная

Уровень базового образования: среднее общее.

Срок обучения 4г.

 

4.1.1. Структура дисциплины


 

Раздел (тема)

дисциплины

 

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

 

Форма  текущего контроля успеваемости (по неделям семестра), форма промежуточной аттестации

  (по семестрам)

 

п\п

Семестр

Лекции

Семинары

Практические занятия

Лабораторные работы

Контрольные работы

СРС

КП / КР

Консультация

Контроль

1

Предмет теории вероятностей. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.

4

6

8

26

контрольная работа

2

Повторение испытаний.

4

4

8

9

контрольная работа

3

Случайные величины и их законы распределения

4

12

8

50

контрольная работа

4

Математическая статистика

4

6

4

7,2

контрольная работа

Всего за  семестр

180

28

28

92,2

4,8

0,35

Экз.(26,65)

Итого   

180

28

28

92,2

4,8

0,35

26,65

 

4.1.2. Содержание дисциплины

4.1.2.1. Перечень лекций

Семестр 4

Раздел 1. Предмет теории вероятностей. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.

Лекция 1.

Предмет теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей (2 часа).

Лекция 2.

Теоремы сложения и умножения вероятностей (2 часа).

Лекция 3.

Следствия теорем сложения и умножения (2 часа).

Раздел 2. Повторение испытаний.

Лекция 4.

Повторение испытаний. Теорема Лапласа (2 часа).

Лекция 5.

Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях (2 часа).

Раздел 3. Случайные величины и их законы распределения

Лекция 6.

Случайные величины. Виды случайных величин. Задание дискретной величин (2 часа).

Лекция 7.

Простейший поток событий (2 часа).

Лекция 8.

Геометрическое распределение. Гипергеометрическое распределение (2 часа).

Лекция 9.

Математическое ожидание дискретной случайной величины (2 часа).

Лекция 10.

Дисперсия дискретной случайной величины (2 часа).

Лекция 11.

Среднеквадратическое отклонение. Начальные и центральные теоретические моменты. Закон больших чисел (2 часа).

Раздел 4. Математическая статистика

Лекция 12.

Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности (2 часа).

Лекция 13.

Статистические оценки параметров распределения. Определения доверительного интервала.Точность оценки, доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал (2 часа).

Лекция 14.

Виды случайных процессов (2 часа).

 

4.1.2.2. Перечень практических занятий

Семестр 4

Раздел 1. Предмет теории вероятностей. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.

Практическое занятие 1.

Определение вероятности (2 часа).

Практическое занятие 2.

Вероятность появления хотя бы одного события (2 часа).

Практическое занятие 3.

Формула полной вероятности (2 часа).

Практическое занятие 4.

Формула Бейеса (2 часа).

Раздел 2. Повторение испытаний.

Практическое занятие 5.

Формула Бернулли (2 часа).

Практическое занятие 6.

Локальная и интегральная теоремы Лапласа (2 часа).

Практическое занятие 7.

Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях (2 часа).

Практическое занятие 8.

Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях (2 часа).

Раздел 3. Случайные величины и их законы распределения

Практическое занятие 9.

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (2 часа).

Практическое занятие 10.

Простейший поток событий (2 часа).

Практическое занятие 11.

Числовые характеристики дискретных случайных величин (2 часа).

Практическое занятие 12.

Теоретические моменты (2 часа).

Раздел 4. Математическая статистика

Практическое занятие 13.

Эмпирическая функция распределения. Гистограмма (2 часа).

Практическое занятие 14.

Оценивание неизвестных параметров распределения, Методы построения оценок (2 часа).

 

Методические указания для практических занятий и контрольных работ приведены в:

1.Быков А.А. Методические указания к практическим занятиям «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» (учебно-методическая разработка). Муром: Изд.-полиграфический центр МИВлГУ, 2010 г., с.48. (75 экз)

2. Методические указания к практическим занятиям приведены в Информационно-образовательном портале: https://www.mivlgu.ru/iop/course/view.php?id=799#section-1

 

4.1.2.3. Перечень лабораторных работ

Не планируется.

 

4.1.2.4. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы

Методические указания для самостоятельной работы размещены на информационно-образовательном портале института по ссылке https://www.mivlgu.ru/iop/course/view.php?id=5058.

Для самостоятельной работы также используются издания из списка приведенной ниже основной и дополнительной литературы.

Перечень тем, вынесенных на самостоятельное изучение:

1. Классическая вероятность, относительная частота.

2. Геометрическая вероятность. Примеры.

3. Независимые события. Условная вероятность.

4. Теоремы сложения вероятностей событий.

5. Теоремы умножения вероятностей событий.

6. Формула полной вероятности.

7. Формула Байеса.

8. Формула Бернулли.

9. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

10. Дискретная случайная величина. Определение.

11. Математическое ожидание и его свойства.

12. Дисперсия и её свойства.

13. Биноминальное распределение.

14. Пуассоновское распределение.

15. Закон больших чисел. Теорема Бернулли.

16. Теорема Чебышева.

17. Случайная величина.Функция и плотность распределения.

18. Математическое ожидание и дисперсия непрерывных случайных величин.

19. Нормальное распределение.

20. Формулы из нормального распределения.

21. Равномерное распределение.

22. Задачи математической статистики.

23. Эмпирическая функция распределения.

24. Полигон и гистограмма.

 

4.1.2.5. Перечень тем контрольных работ, рефератов, ТР, РГР, РПР

Не планируется.

 

4.1.2.6. Примерный перечень тем курсовых работ (проектов)

Не планируется.

 


4. 2. Форма обучения: заочная

Уровень базового образования: среднее общее.

Срок обучения 5г.

 

Семестр

Трудоем-кость,

час. / зач. ед.

Лек-ции,

час.

 

Практи-ческие занятия,

час.

Лабора-торные работы, час.

Консуль-тация,

час.

Конт-роль,

час.

Всего (контак-тная работа),

час.

СРС,

час.

Форма

промежуточного контроля

(экз., зач., зач. с оц.)

4

180 / 5  

6  

4  

 

3  

0,6  

13,6  

157,75  

Экз.(8,65)  

Итого

180 / 5  

6  

4  

 

3  

0,6  

13,6  

157,75  

8,65  

 

4.2.1. Структура дисциплины


 

Раздел (тема)

дисциплины

 

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

 

Форма  текущего контроля успеваемости (по неделям семестра), форма промежу-точной аттестации

  (по семестрам)

 

п\п

Семестр

Лекции

Семинары

Практические занятия

Лабораторные работы

Контрольные работы

СРС

КП / КР

Консультация

Контроль

1

Предмет теории вероятностей. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.

4

2

4

64

тестирование

2

Повторение испытаний. Случайные величины и их законы распределения

4

2

57

тестирование

3

Математическая статистика

4

2

36,75

тестирование

Всего за  семестр

180

6

4

+

157,75

3

0,6

Экз.(8,65)

Итого   

180

6

4

157,75

3

0,6

8,65

 

4.2.2. Содержание дисциплины

4.2.2.1. Перечень лекций

Семестр 4

Раздел 1. Предмет теории вероятностей. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.

Лекция 1.

Предмет теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей (2 часа).

Раздел 2. Повторение испытаний. Случайные величины и их законы распределения

Лекция 2.

Простейший поток событий (2 часа).

Раздел 3. Математическая статистика

Лекция 3.

Статистические оценки параметров распределения. Определения доверительного интервала.Точность оценки, доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал (2 часа).

 

4.2.2.2. Перечень практических занятий

Семестр 4

Раздел 1. Предмет теории вероятностей. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.

Практическое занятие 1.

Определение вероятности. Вероятность появления хотя бы одного события (2 часа).

Практическое занятие 2.

Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Формула Бернулли (2 часа).

 

4.2.2.3. Перечень лабораторных работ

Не планируется.

 

4.2.2.4. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы

Методические указания для самостоятельной работы размещены на информационно-образовательном портале института по ссылке https://www.mivlgu.ru/iop/course/view.php?id=5058.

Для самостоятельной работы также используются издания из списка приведенной ниже основной и дополнительной литературы.

Перечень тем, вынесенных на самостоятельное изучение:

1. Классическая вероятность, относительная частота.

2. Геометрическая вероятность. Примеры.

3. Независимые события. Условная вероятность.

4. Теоремы сложения вероятностей событий.

5. Теоремы умножения вероятностей событий.

6. Формула полной вероятности.

7. Формула Байеса.

8. Формула Бернулли.

9. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

10. Дискретная случайная величина. Определение.

11. Математическое ожидание и его свойства.

12. Дисперсия и её свойства.

13. Биноминальное распределение.

14. Пуассоновское распределение.

15. Закон больших чисел. Теорема Бернулли.

16. Теорема Чебышева.

17. Случайная величина.Функция и плотность распределения.

18. Математическое ожидание и дисперсия непрерывных случайных величин.

19. Нормальное распределение.

20. Формулы из нормального распределения.

21. Равномерное распределение.

22. Задачи математической статистики.

23. Эмпирическая функция распределения.

24. Полигон и гистограмма.

 

4.2.2.5. Перечень тем контрольных работ, рефератов, ТР, РГР, РПР

1. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

2. Теоретические моменты.

3. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма.

4. Оценивание неизвестных параметров распределения, Методы построения оценок.

 

4.2.2.6. Примерный перечень тем курсовых работ (проектов)

Не планируется.

 

5. Образовательные технологии

В процессе изучения дисциплины применяется контактная технология преподавания (за исключением самостоятельно изучаемых студентами вопросов). При проведении практических работ применяется имитационный или симуляционный подход. Шаги решения задач студентам демонстрируются при помощи мультимедийной техники. В дальнейшем студенты самостоятельно решают аналогичные задания.

 

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Фонды оценочных средств приведены в приложении.

 

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

7.1. Основная учебно-методическая литература по дисциплине

1. Маталыцкий М.А. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы: Минск: Вышэйшая школа, 2012, 720 с., МО - http://ibooks.ru/reading.php?productid=28188

2. Балдин К.В. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]: учебник/ Балдин К.В., Башлыков В.Н., Рукосуев А.В.— Электрон. текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2014.— 473 c. - http://www.iprbookshop.ru/4444

3. Прохоров Ю.В. Лекции по теории вероятностей и математической статистике [Электронный ресурс]: учебник/ Прохоров Ю.В., Пономаренко Л.С.— Электрон. текстовые данные.— М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, 2012.— 254 c. - http://www.iprbookshop.ru/13173

 

7.2. Дополнительная учебно-методическая литература по дисциплине

1. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для ВТУзов / Ивченко Г.И., Медведев Ю.И., Медведев Ю.И. - М.: Высшая школа, 1984. - 248c. - 6 экз.

2. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник/ В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. — 3-е изд., перераб. и доп. — М. : КНОРУС. 2013.-376 с. - http://www.book.ru/book/919349

3. Балдин К.В. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]: учебник/ Балдин К.В., Башлыков В.Н., Рукосуев А.В.— Электрон.текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2014.— 473 c - http://www.iprbookshop.ru/4444

4. Математическое моделирование средств измерений в среде MATLAB: метод. указания к лаб. работам/ Владим. гос. унт.; сост. Н.Ю. Макарова. −Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2011. – 82 с. - http://e.lib.vlsu.ru/handle/123456789/2963

 

7.3. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем

В образовательном процессе используются информационные технологии, реализованные на основе информационно-образовательного портала института (www.mivlgu.ru/iop), и инфокоммуникационной сети института:

- предоставление учебно-методических материалов в электроном виде;

- взаимодействие участников образовательного процесса через локальную сеть института и Интернет;

- предоставление сведений о результатах учебной деятельности в электронном личном кабинете обучающегося.

Информационные справочные системы:

http://ru.wikipedia.org

Электронно-библиотечная система - IBOOKS.ru

http://window.edu.ru/resource/427/77427/files/teor_ver_mat_stat.pdf

Программное обеспечение:

Лаборатория управления проектной деятельностью

Libre Office v.5 (free software, MPL).

 

7.4. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины

ibooks.ru

iprbookshop.ru

book.ru

e.lib.vlsu.ru

 

8. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Лаборатория управления проектной деятельностью

Компьютер Celeron 1.8 Ghz ;; проектор InFocus LP649LCL; экран настенный.

 

9. Методические указания по освоению дисциплины

Процесс изучения дисциплины включает лекции, практические занятия и самостоятельную работу студента.

Форма заключительного контроля при промежуточной аттестации – экзамен. Для проведения промежуточной аттестации по дисциплине разработаны фонд оценочных средств и балльно-рейтинговая система оценки учебной деятельности студентов. Оценка по дисциплине выставляется в информационной системе и носит интегрированный характер, учитывающий результаты оценивания участия студентов в аудиторных занятиях, качества и своевременности выполнения заданий в ходе изучения дисциплины и промежуточной аттестации.

 


лист_утверждения


РЕЦЕНЗИЯ

на  рабочую программу дисциплины

«Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»

по направлению подготовки 09.03.04 Программная инженерия

 

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта по направлению подготовки 09.03.04 Программная инженерия.

На изучение данного курса по учебному плану отводится 180 час. (5 ЗЕТ). Формой итогового контроля изучения дисциплины является экзамен .

Цель дисциплины: Целями освоения дисциплины (модуля) Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы являются:

- ознакомление студентов с элементами математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, необходимого для решения теоретических и практических задач;

- изучение общих принципов описания стохастических явлений;

- ознакомление студентов с вероятностными методами исследования прикладных вопросов;

- формирование навыков самостоятельного изучения специальной литературы, понятия о разработке математических моделей для решения практических задач;

- развитие логического мышления, навыков математического исследования явлений и процессов, связанных с профессиональной деятельностью.

Задачи изучения дисциплины:

- формирование представления о месте и роли теории вероятностей и математической статистики в современном мире;

- формирование системы основных понятий, используемых для описания важнейших вероятностных моделей и методов, и раскрытие взаимосвязи этих понятий;

- формирование навыков самостоятельной работы, организации исследовательской работы.

Содержание занятий соответствуют требованиям образовательного стандарта. Имеется перечень вопросов для самостоятельной работы студентов, способствующий более глубокому изучению дисциплины.

Освоение дисциплины позволит студентам приобрести теоретические и практические знания, необходимые при решении задач в будущей практической деятельности.

Предлагаемые фонды оценочных средств для выявления уровня знаний и умений обучаемых полностью охватывает содержание курса и соответствуют ФГОС.

Перечень учебно-методической литературы достаточен для изучения дисциплины. Имеются ссылки на электронно-библиотечные системы.

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» рекомендуется для использования в учебном процессе по направлению подготовки 09.03.04 Программная инженерия.

 

31.05.2016 г.