Министерство образования и науки Российской Федерации

Муромский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

 «Владимирский государственный университет

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

(МИ ВлГУ)

 

Кафедра  ФПМ 

 

 

 

«   22   »       05       2018 г.

 

 

 

 

Рабочая программа ДИСЦИПЛИНЫ

 

     Математика     

 




Направление подготовки

38.03.01 Экономика

Профиль подготовки

"Финансы и кредит"

Квалификация (степень)выпускника

бакалавр








          

Семестр

Трудоем-кость,

час. / зач. ед.

Лек-ции,

час.

 

Практи-ческие занятия,

час.

Лабора-торные работы,

час.

Консуль-тация,

час.

Конт-роль,

час.

Всего (контак-тная работа),

час.

СРС,

час.

Форма

промежу-точного контр.

(экз., зач., зач. с оц.)

1

180 / 5  

32  

32  

 

3,2  

1,25  

68,45  

111,55  

Зач.  

2

180 / 5  

32  

32  

 

5,2  

1,35  

70,55  

82,8  

Экз.(26,65)  

Итого

360 / 10  

64  

64  

 

8,4  

2,6  

139  

194,35  

26,65  

 

Муром, 2018 г.


1. Цель освоения дисциплины

Цель дисциплины: Целью дисциплины является обучение студентов основным понятиям, положениям и методам курса математики, навыкам построения математических доказательств путем непротиворечивых логических рассуждений, методам решения задач.

Задачи дисциплины:1. Дать обучаемому арсенал типовых приемов для решения различных задач, при этом акцент делается на усвоение формул, алгоритмов, приемов решения математических задач, возникающих при исследовании прикладных проблем.

2. Приобретение студентами твердых навыков решения математических задач с доведением до практически приемлемого результата и развить на этой базе логическое и алгоритмическое мышление; вырабатывание первичных навыков математического исследования прикладных вопросов и развить необходимую интуицию в вопросах приложения математики; вырабатывание умения самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в литературе, связанной со специальностью студента; умение при решении задач выбирать и использовать необходимые вычислительные методы и средства.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП ВО (Цикл (Б1.Б.05))

Дисциплина «Математика» базируется на знаниях, полученных в рамках школьного курса математики или соответствующих дисциплин среднего профессионального образования. Дисциплина «Математика» является общим теоретическим и методологическим основанием для всех математических дисциплин, входящих в ОПОП бакалавра экономики.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-2 способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения профессиональных задач.

ОПК-3 способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы.

 

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

1) Знать:

Знать основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, линейной и векторной алгебры (ОПК-2.2).

2) Уметь:

Уметь решать типовые примеры и задачи высшей математики (ОПК-2.2).

 


4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц, 360 часов.

 

4.1. Форма обучения: очная

Уровень базового образования: среднее общее.

Срок обучения 4г.

 

4.1.1. Структура дисциплины


 

Раздел (тема)

дисциплины

 

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

 

Форма  текущего контроля успеваемости (по неделям семестра), форма промежуточной аттестации

  (по семестрам)

 

п\п

Семестр

Лекции

Семинары

Практические занятия

Лабораторные работы

Контрольные работы

СРС

КП / КР

Консультация

Контроль

1

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

1

10

10

60

Типовой расчет

2

Математический анализ.

1

22

22

51,55

Типовой расчет

Всего за  семестр

180

32

32

+

111,55

3,2

1,25

Зач.

3

Математический анализ.

2

12

12

8,45

Типовой расчет

4

Теория вероятностей и математическая статистика

2

20

20

74,35

Типовой расчет

Всего за  семестр

180

32

32

+

82,8

5,2

1,35

Экз.(26,65)

Итого   

360

64

64

194,35

8,4

2,6

26,65

 

4.1.2. Содержание дисциплины

4.1.2.1. Перечень лекций

Семестр 1

Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Лекция 1.

Матрицы. Сложение матриц, умножение на число. Перемножение матриц.Определители. Свойства определителей. Минор и алгебраическое дополнение элемента. Методы вычисления определителей. Разложение определителя по строкам и столбцам. Невырожденная матрица. Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования (2 часа).

Лекция 2.

Системы линейных уравнений. Методы решения системы n уравнений с n неизвестными: матричный, метод Крамера, метод Гаусса (2 часа).

Лекция 3.

Линии на плоскости. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Классификация кривых второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола, их свойства и канонические уравнения (2 часа).

Лекция 4.

Введение. Множества. Функции. Способы задания функции, свойства функции (2 часа).

Лекция 5.

Предел функции в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства. Основные теоремы о пределах. Предел функции при бесконечно большом значении аргумента. Раскрытие различных видов неопределенностей (2 часа).

Раздел 2. Математический анализ.

Лекция 6.

Предел последовательности. Число е. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций (2 часа).

Лекция 7.

Непрерывность функции в точке, на отрезке. Классификация точек разрыва (2 часа).

Лекция 8.

Понятие производной функции, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Производная обратной и сложной функции (2 часа).

Лекция 9.

Логарифмическое дифференцирование. Эластичность функции. Эластичность спроса и предложения.Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя (2 часа).

Лекция 10.

Исследование функции на монотонность и экстремум. Направление выпуклости графика функции, точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции и построение графика (2 часа).

Лекция 11.

Понятие первообразной и неопределенного интеграла, свойства. Теорема о первообразной. Простейшие приемы интегрирования (2 часа).

Лекция 12.

Метод подведения под знак дифференциала. Метод замены переменной (2 часа).

Лекция 13.

Интегрирование по частям (2 часа).

Лекция 14.

Понятие определенного интеграла как предела интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла. Некоторые приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы и их вычисление (2 часа).

Лекция 15.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Простейшие уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными (2 часа).

Лекция 16.

Линейные уравнения (2 часа).

Семестр 2

Раздел 3. Математический анализ.

Лекция 17.

Линейные дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка (2 часа).

Лекция 18.

Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами. ФСР (2 часа).

Лекция 19.

Метод неопределенных коэффициентов решения дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами и специальной правой частью (2 часа).

Лекция 20.

Системы дифференциальных уравнений (2 часа).

Лекция 21.

Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий. Комбинаторика (2 часа).

Лекция 22.

Понятие случайного события. Классическое и геометрическое определение вероятности (2 часа).

Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 23.

Теоремы сложения и умножения вероятностей (2 часа).

Лекция 24.

Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса (2 часа).

Лекция 25.

Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Пуассона, локальная и интегральная теоремы Лапласа (2 часа).

Лекция 26.

Случайные величины. Дискретные случайные величины. Законы распределения дискретной случайной величины (2 часа).

Лекция 27.

Числовые характеристики дискретной случайной величины, их свойства. Закон больших чисел. Теоремы Бернулли, Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова (2 часа).

Лекция 28.

Непрерывные случайные величины: Функция распределения, плотность распределения, их взаимосвязь и свойства. Числовые характеристики непрерывных случайных величин (2 часа).

Лекция 29.

Законы распределения непрерывной случайной величины: равномерный, нормальный, показательны (2 часа).

Лекция 30.

Основы аналитического описания (генеральная и выборочная совокупность). Эмпирическое распределение и его свойства (2 часа).

Лекция 31.

Характеристики вариационного ряда (2 часа).

Лекция 32.

Математическая статистика.Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Статистическая проверка статистических гипотез (2 часа).

 

4.1.2.2. Перечень практических занятий

Семестр 1

Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Практическое занятие 1.

Матрицы. Сложение матриц, умножение на число. Перемножение матриц (2 часа).

Практическое занятие 2.

Определители. Свойства определителей. Минор и алгебраическое дополнение элемента. Методы вычисления определителей. Разложение определителя по строкам и столбцам (2 часа).

Практическое занятие 3.

Невырожденная матрица. Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования (2 часа).

Практическое занятие 4.

Системы линейных уравнений. Методы решения системы n уравнений с n неизвестными: матричный, метод Крамера, метод Гаусса (2 часа).

Практическое занятие 5.

Линии на плоскости. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Классификация кривых второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола, их свойства и канонические уравнения (2 часа).

Раздел 2. Математический анализ.

Практическое занятие 6.

Введение. Множества. Функции. Способы задания функции, свойства функции (2 часа).

Практическое занятие 7.

Предел функции в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства. Основные теоремы о пределах. Предел функции при бесконечно большом значении аргумента. Раскрытие различных видов неопределенностей (2 часа).

Практическое занятие 8.

Предел последовательности. Число е. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций (2 часа).

Практическое занятие 9.

Непрерывность функции в точке, на отрезке. Классификация точек разрыва (2 часа).

Практическое занятие 10.

Понятие производной функции, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Производная обратной и сложной функции (2 часа).

Практическое занятие 11.

Логарифмическое дифференцирование. Эластичность функции. Эластичность спроса и предложения.Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя (2 часа).

Практическое занятие 12.

Исследование функции на монотонность и экстремум. Направление выпуклости графика функции, точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции и построение графика (2 часа).

Практическое занятие 13.

Понятие первообразной и неопределенного интеграла, свойства. Теорема о первообразной. Простейшие приемы интегрирования (2 часа).

Практическое занятие 14.

Метод подведения под знак дифференциала. Метод замены переменной (2 часа).

Практическое занятие 15.

Интегрирование по частям (2 часа).

Практическое занятие 16.

Понятие определенного интеграла как предела интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла. Некоторые приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы и их вычисление (2 часа).

Семестр 2

Раздел 3. Математический анализ.

Практическое занятие 17.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Простейшие уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными (2 часа).

Практическое занятие 18.

Линейные уравнения (2 часа).

Практическое занятие 19.

Линейные дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка (2 часа).

Практическое занятие 20.

Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами. ФСР (2 часа).

Практическое занятие 21.

Метод неопределенных коэффициентов решения дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами и специальной правой частью (2 часа).

Практическое занятие 22.

Системы дифференциальных уравнений (2 часа).

Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика

Практическое занятие 23.

Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий. Комбинаторика. Понятие случайного события. Классическое и геометрическое определение вероятности (2 часа).

Практическое занятие 24.

Теоремы сложения и умножения вероятностей (2 часа).

Практическое занятие 25.

Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса (2 часа).

Практическое занятие 26.

Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Пуассона, локальная и интегральная теоремы Лапласа (2 часа).

Практическое занятие 27.

Случайные величины. Дискретные случайные величины. Законы распределения дискретной случайной величины (2 часа).

Практическое занятие 28.

Числовые характеристики дискретной случайной величины, их свойства. Закон больших чисел. Теоремы Бернулли, Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова (2 часа).

Практическое занятие 29.

Непрерывные случайные величины: Функция распределения, плотность распределения, их взаимосвязь и свойства. Числовые характеристики непрерывных случайных величин (2 часа).

Практическое занятие 30.

Законы распределения непрерывной случайной величины: равномерный, нормальный, показательны (2 часа).

Практическое занятие 31.

Основы аналитического описания (генеральная и выборочная совокупность). Эмпирическое распределение и его свойства. Характеристики вариационного ряда (2 часа).

Практическое занятие 32.

Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Статистическая проверка статистических гипотез (2 часа).

 

https://www.iprbookshop.ru/47123.html

https://www.iprbookshop.ru/111470.html

https://www.iprbookshop.ru/123646.html

 

4.1.2.3. Перечень лабораторных работ

Не планируется.

 

4.1.2.4. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы

Методические указания для самостоятельной работы размещены на информационно-образовательном портале института по ссылке https://www.mivlgu.ru/iop/course/view.php?id=5058.

Для самостоятельной работы также используются издания из списка приведенной ниже основной и дополнительной литературы.

Перечень тем, вынесенных на самостоятельное изучение:

1. Линейная алгебра.

2. Аналитическая геометрия.

3. Дифференциальное и интегральное исчисление.

4. Дифференциальные уравнения.

5. Теория вероятностей и математическая статистика.

 

4.1.2.5. Перечень тем контрольных работ, рефератов, ТР, РГР, РПР

1. Элементы линейной алгебры и математического анализа.

2. Теория вероятностей и математическая статистика.

 

Методические указания к типовым расчетам и контрольным работам приведены в следующих источниках:

1. http://elib.mivlgu.local/index.php?mod=book_inf&com=view_inf&book_id=2443.Линейная алгебра: метод. указания и типовой расчет по курсу математики / сост. Н.В.Ежкова, Е.И.Кутарова., Е.Н.Мошнина.

2. http://elib.mivlgu.local/index.php?mod=book_inf&com=view_inf&book_id=2299. Мошнина Е.Н., Попова Т.Н. Математика. Часть 1

В библиотеке МИ ВлГУ :

3. Теория вероятностей.Ч.1. Случайные события: Метод. указания и типовой расчет по курсу математики для студентов всех технических, экономических и социальных специальностей / Сост. Е.Н.Мошнина, Н.Л.Перельмутер. - Муром. ин-т ВлГУ. - Муром, 2004. -45с.

4. Теория вероятностей.Ч.2. Случайные величины: Метод. указания и типовой расчет по курсу математики для студентов всех технических, экономических и социальных специальностей / Сост. Е.Н.Мошнина, Н.Л.Перельмутер. - Муром. ин-т ВлГУ. - Муром, 2004.- 64с.

5. Методические указания и типовой расчет по теме "Дифференциальные уравнения" в 2-х ч. Ч.1,Ч.2/Муром. ин-т (фил.) Влад. гос. ун-та; Сост. Е.Н. Мошнина, Н.Л. Перельмутер, Т.Н.Самсонова. - Муром: ИПЦ МИ ВлГУ, 2000. - 38с., 42 с. 517 100 экз.

 

4.1.2.6. Примерный перечень тем курсовых работ (проектов)

Не планируется.

 


4. 2. Форма обучения: заочная

Уровень базового образования: среднее общее.

Срок обучения 5г.

 

Семестр

Трудоем-кость,

час. / зач. ед.

Лек-ции,

час.

 

Практи-ческие занятия,

час.

Лабора-торные работы, час.

Консуль-тация,

час.

Конт-роль,

час.

Всего (контак-тная работа),

час.

СРС,

час.

Форма

промежуточного контроля

(экз., зач., зач. с оц.)

1

180 / 5  

8  

8  

 

4  

0,5  

20,5  

155,75  

Зач.(3,75)  

2

180 / 5  

4  

8  

 

2  

0,6  

14,6  

156,75  

Экз.(8,65)  

Итого

360 / 10  

12  

16  

 

6  

1,1  

35,1  

312,5  

12,4  

 

4.2.1. Структура дисциплины


 

Раздел (тема)

дисциплины

 

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

 

Форма  текущего контроля успеваемости (по неделям семестра), форма промежу-точной аттестации

  (по семестрам)

 

п\п

Семестр

Лекции

Семинары

Практические занятия

Лабораторные работы

Контрольные работы

СРС

КП / КР

Консультация

Контроль

1

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

1

2

4

120

контрольная работа

2

Математический анализ.

1

6

4

35,75

контрольная работа

Всего за  семестр

180

8

8

+

155,75

4

0,5

Зач.(3,75)

3

Математический анализ.

2

2

2

84,25

контрольная работа

4

Теория вероятностей и математическая статистика

2

2

6

72,5

контрольная работа

Всего за  семестр

180

4

8

+

156,75

2

0,6

Экз.(8,65)

Итого   

360

12

16

312,5

6

1,1

12,4

 

4.2.2. Содержание дисциплины

4.2.2.1. Перечень лекций

Семестр 1

Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Лекция 1.

Матрицы. Определители. Обратная матрица.Системы линейных уравнений. Линии на плоскости. Классификация кривых второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола, их свойства и канонические уравнения (2 часа).

Раздел 2. Математический анализ.

Лекция 2.

Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах. Раскрытие различных видов неопределенностей. Понятие производной функции, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Производная обратной и сложной функции. Понятие первообразной и неопределенного интеграла, свойства. Теорема о первообразной. Простейшие приемы интегрирования. Метод подведения под знак дифференциала. Метод замены переменной. Интегрирование по частям. Понятие определенного интеграла как предела интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла. Некоторые приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы и их вычисление (2 часа).

Лекция 3.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Простейшие уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения (2 часа).

Лекция 4.

Линейные дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка (2 часа).

Семестр 2

Раздел 3. Математический анализ.

Лекция 5.

Классическая вероятность. Теоремы о вероятностях событий.Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса. Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Пуассона, локальная и интегральная теоремы Лапласа (2 часа).

Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 6.

Случайные величины. Дискретные случайные величины. Законы распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины, их свойства. Непрерывные случайные величины: Функция распределения, плотность распределения, их взаимосвязь и свойства. Числовые характеристики непрерывных случайных величин (2 часа).

 

4.2.2.2. Перечень практических занятий

Семестр 1

Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Практическое занятие 1.

Матрицы. Определители. Обратная матрица.Системы линейных уравнений (2 часа).

Практическое занятие 2.

Линии на плоскости. Классификация кривых второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола, их свойства и канонические уравнения. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах. Раскрытие различных видов неопределенностей (2 часа).

Раздел 2. Математический анализ.

Практическое занятие 3.

Понятие производной функции, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Производная обратной и сложной функции (2 часа).

Практическое занятие 4.

Понятие первообразной и неопределенного интеграла, свойства. Теорема о первообразной. Простейшие приемы интегрирования. Метод подведения под знак дифференциала. Метод замены переменной. Интегрирование по частямПонятие определенного интеграла как предела интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла. Некоторые приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы и их вычисление (2 часа).

Семестр 2

Раздел 3. Математический анализ.

Практическое занятие 5.

Дифференциальные уравнения первого порядка. Простейшие уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка (2 часа).

Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика

Практическое занятие 6.

Классическая вероятность. Теоремы о вероятностях событий.Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса. Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Пуассона, локальная и интегральная теоремы Лапласа (2 часа).

Практическое занятие 7.

Случайные величины. Дискретные случайные величины. Законы распределения дискретной случайной величины (2 часа).

Практическое занятие 8.

Математическая статистика (2 часа).

 

4.2.2.3. Перечень лабораторных работ

Не планируется.

 

4.2.2.4. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы

Методические указания для самостоятельной работы размещены на информационно-образовательном портале института по ссылке https://www.mivlgu.ru/iop/course/view.php?id=5058.

Для самостоятельной работы также используются издания из списка приведенной ниже основной и дополнительной литературы.

Перечень тем, вынесенных на самостоятельное изучение:

1. Линейная алгебра.

2. Аналитическая геометрия.

3. Дифференциальное и интегральное исчисление.

4. Дифференциальные уравнения.

5. Теория вероятностей и математическая статистика.

 

4.2.2.5. Перечень тем контрольных работ, рефератов, ТР, РГР, РПР

1. Элементы линейной алгебры и математического анализа.

2. Теория вероятностей и математическая статистика.

 

4.2.2.6. Примерный перечень тем курсовых работ (проектов)

Не планируется.


4. 3. Форма обучения: заочная

Уровень базового образования: среднее профессиональное.

Срок обучения 3г 6м.

 

Семестр

Трудоем-кость,

час. / зач. ед.

Лек-ции,

час.

 

Практи-ческие занятия,

час.

Лабора-торные работы, час.

Консуль-тация,

час.

Конт-роль,

час.

Всего (контак-тная работа),

час.

СРС,

час.

Переат-теста-ция

Форма

промежу-точного контроля

(экз., зач., зач. с оц.)

1

180 / 5  

6  

6  

 

3  

0,5  

15,5  

88,75  

72  

Зач.(3,75)  

2

180 / 5  

6  

6  

 

3  

0,6  

15,6  

155,75  

0  

Экз.(8,65)  

Итого

360 / 10  

12  

12  

 

6  

1,1  

31,1  

244,5  

72  

12,4  

 

4.3.1. Структура дисциплины


 

Раздел (тема)

дисциплины

 

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

 

Форма  текущего контроля успеваемости (по неделям семестра), форма промежу-точной аттестации

  (по семестрам)

 

п\п

Семестр

Лекции

Семинары

Практические занятия

Лабораторные работы

Контрольные работы

СРС

КП / КР

Консультация

Контроль

1

Линейная и векторная алгебра

1

4

4

38

Линейная и векторная алгебра

2

Аналитическая геометрия

1

2

2

50,75

Аналитическая геометрия

Всего за  семестр

108

6

6

+

88,75

3

0,5

Зач.(3,75)

3

Математический анализ.МАтематическая статистика

2

6

6

155,75

Математический анализ

Всего за  семестр

180

6

6

+

155,75

3

0,6

Экз.(8,65)

Итого   

288

12

12

244,5

6

1,1

12,4

Итого с переаттестацией   

360

 

4.3.2. Содержание дисциплины

4.3.2.1. Перечень лекций

Семестр 1

Раздел 1. Линейная и векторная алгебра

Лекция 1.

Элементы линейной алгебры. Матрицы. Определители. Системы линейных уравнений, методы решения (2 часа).

Лекция 2.

Элементы векторной алгебры. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.Аналитическая геометрия. Основные приложения метода координат на плоскости. Преобразование системы координат. Линии на плоскости. Линии второго порядка на плоскости (2 часа).

Раздел 2. Аналитическая геометрия

Лекция 3.

Предел функции в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие функции их свойства. Предел последовательности. Число e. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций. Непрерывность функции в точке, на отрезке. Классификация точек разрыва. Понятие производной функции, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Общая схема исследования функции и построение графика (2 часа).

Семестр 2

Раздел 3. Математический анализ.МАтематическая статистика

Лекция 4.

Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Способ подстановки. Интегрирование по частям. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Некоторые приложения определенного интеграла (2 часа).

Лекция 5.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высшего порядка (2 часа).

Лекция 6.

Математическая статистика (2 часа).

 

4.3.2.2. Перечень практических занятий

Семестр 1

Раздел 1. Линейная и векторная алгебра

Практическое занятие 1.

Элементы линейной алгебры. Матрицы. Определители. Системы линейных уравнений, методы решения (2 часа).

Практическое занятие 2.

Элементы векторной алгебры. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.Аналитическая геометрия. Основные приложения метода координат на плоскости. Преобразование системы координат. Линии на плоскости. Линии второго порядка на плоскости (2 часа).

Раздел 2. Аналитическая геометрия

Практическое занятие 3.

Предел функции в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие функции их свойства. Предел последовательности. Число e. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций. Непрерывность функции в точке, на отрезке. Классификация точек разрыва. Понятие производной функции, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Общая схема исследования функции и построение графика (2 часа).

Семестр 2

Раздел 3. Математический анализ.МАтематическая статистика

Практическое занятие 4.

Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Способ подстановки. Интегрирование по частям. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Некоторые приложения определенного интеграла (2 часа).

Практическое занятие 5.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высшего порядка.о порядка. Дифференциальные уравнения высшего порядка (2 часа).

Практическое занятие 6.

Математическая статистика (2 часа).

 

4.3.2.3. Перечень лабораторных работ

Не планируется.

 

4.3.2.4. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы

Методические указания для самостоятельной работы размещены на информационно-образовательном портале института по ссылке https://www.mivlgu.ru/iop/course/view.php?id=5058.

Для самостоятельной работы также используются издания из списка приведенной ниже основной и дополнительной литературы.

Перечень тем, вынесенных на самостоятельное изучение:

1. Линейная алгебра.

2. Векторы.

3. Аналитическая геометрия.

4. Введение в анализ.

5. Непрерывность функции.

6. Дифференциальное исчисление.

7. Комплексные числа.

8. Интегральное исчисление.

9. Функции нескольких переменных.

10. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

11. Числовые и функциональные ряды.

 

4.3.2.5. Перечень тем контрольных работ, рефератов, ТР, РГР, РПР

1. Линейная алгебра.

2. Аналитическая геометрия.

 

4.3.2.6. Примерный перечень тем курсовых работ (проектов)

Не планируется.

 

5. Образовательные технологии

В процессе изучения дисциплины применяется контактная технология преподавания (за исключением самостоятельно изучаемых студентами вопросов). При проведении практических работ применяется имитационный или симуляционный подход. Шаги решения задач студентам демонстрируются на доске. В дальнейшем студенты самостоятельно решают аналогичные задания.

 

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Фонды оценочных средств приведены в приложении.

 

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Математика

7.1. Основная учебно-методическая литература по дисциплине

1. Глухов, В. А. Курс высшей математики. В 2-х томах. Т.I : учебник / В. А. Глухов, Г. А. Котов, О. В. Котова. — Макеевка : Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, ЭБС АСВ, 2020. — 566 c. - https://www.iprbookshop.ru/99382.html

2. Глухов, В. А. Курс высшей математики. В 2-х томах. Т.II : учебник / В. А. Глухов, Г. А. Котов, О. В. Котова. — Макеевка : Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, ЭБС АСВ, 2020. — 566 c. - https://www.iprbookshop.ru/99383.html

3. Тетруашвили, Е. В. Математика. Часть 1 : практикум / Е. В. Тетруашвили, В. В. Ершов. — 2-е изд. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2021. — 204 c. - https://www.iprbookshop.ru/99095.html

4. Тетруашвили, Е. В. Математика. Часть 2 : практикум / Е. В. Тетруашвили, В. В. Ершов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 196 c. - https://www.iprbookshop.ru/99096.html

5. Тетруашвили, Е. В. Математика. Часть 3 : практикум / Е. В. Тетруашвили, В. В. Ершов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 106 c. - https://www.iprbookshop.ru/117621.html

 

7.2. Дополнительная учебно-методическая литература по дисциплине

1. Югова, Н. В. Высшая математика. Дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие / Н. В. Югова. — Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2020. — 28 c. - https://www.iprbookshop.ru/99175.html

2. Иванов, Д. Ю. Дифференцирование и экстремальные свойства функций нескольких переменных : учебное пособие к практическим занятиям по высшей математике / Д. Ю. Иванов, Д. Д. Захаров. — Москва : Российский университет транспорта (МИИТ), 2021. — 55 c. - https://www.iprbookshop.ru/115837.html

3. Математика. Дифференциальное исчисление. Ч.I. Функции одной независимой переменной : учебное пособие / А. Э. Адигамов, П. В. Макаров, Н. В. Семенова, Ф. Л. Дамиан. — Москва : Издательский Дом МИСиС, 2021. — 76 c. - https://www.iprbookshop.ru/116937.html

4. Клово, А. Г. Математика в техническом вузе для 2-го семестра : учебное пособие / А. Г. Клово, И. А. Ляпунова. — Ростов-на-Дону, Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2021. — 198 c. - https://www.iprbookshop.ru/117180.html

5. Бырдин, А. П. Математика : практикум / А. П. Бырдин, А. А. Сидоренко, О. А. Соколова. — Воронеж : Воронежский государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2021. — 167 c. - https://www.iprbookshop.ru/111470.html

6. Алексеев, Г. В. Курс высшей математики для гуманитарных направлений : учебное пособие / Г. В. Алексеев, И. И. Холявин. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 264 c. - https://www.iprbookshop.ru/96847.html

7. Клово, А. Г. Курс лекций по математике : учебное пособие / А. Г. Клово, И. А. Ляпунова. — Ростов-на-Дону, Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2020. — 199 c. - https://www.iprbookshop.ru/107998.html

8. Шнарева, Г. В. Высшая математика (линейная алгебра) : методические указания к выполнению типовых расчетов. Для направлений подготовки 38.03.01 Экономика, 38.03.05 Бизнес-информатика (квалификация — бакалавр) / Г. В. Шнарева. — Симферополь : Университет экономики и управления, 2020. — 57 c. - https://www.iprbookshop.ru/101397.html

9. Муратова, Л. А. Типовой расчет «Математика, I семестр» : учебно-методическое пособие / Л. А. Муратова, Л. В. Лиманова. — Самара : Самарский государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2020. — 116 c. - https://www.iprbookshop.ru/105243.html

10. Сборник задач и упражнений по математике : учебно-методическое пособие / Р. М. Айнбиндер, С. П. Горбиков, В. Н. Неймарк [и др.]. — Нижний Новгород : Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ, 2020. — 170 c. - https://www.iprbookshop.ru/107393.html

 

7.3. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем

В образовательном процессе используются информационные технологии, реализованные на основе информационно-образовательного портала института (www.mivlgu.ru/iop), и инфокоммуникационной сети института:

- предоставление учебно-методических материалов в электроном виде;

- взаимодействие участников образовательного процесса через локальную сеть института и Интернет;

- предоставление сведений о результатах учебной деятельности в электронном личном кабинете обучающегося.

Информационные справочные системы:

не предусмотрено

Программное обеспечение:

не предусмотрено

 

7.4. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины

iprbookshop.ru

 

8. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

 

9. Методические указания по освоению дисциплины

Для успешного освоения теоретического материала обучающийся: знакомится со списком рекомендуемой основной и дополнительной литературы; уточняет у преподавателя, каким дополнительным пособиям следует отдать предпочтение; ведет конспект лекций и прорабатывает лекционный материал, пользуясь как конспектом, так и учебными пособиями.

На практических занятиях пройденный теоретический материал подкрепляется решением задач по основным темам дисциплины. В конце занятия обучающие демонстрируют полученные результаты преподавателю и при необходимости делают работу над ошибками.

Каждый обучающийся самостоятельно определяет режим своей работы и меру труда, затрачиваемого на овладение учебным содержанием дисциплины. Он выполняет внеаудиторную работу и изучение разделов, выносимых на самостоятельную работу, по личному индивидуальному плану, в зависимости от его подготовки, времени и других условий.

Типовая работа предполагает работу обучающегося с учебной литературой, методическими указаниями. Обучающийся получает от преподавателя индивидуальное задание. Решение оформляется в тетради и сдается на проверку преподавателю. После положительной рецензии преподавателя, работа допускается к собеседованию. При неудовлетворительной рецензии студент исправляет замечания и вновь сдает работу на рецензирование.

Форма заключительного контроля при промежуточной аттестации – экзамен. Для проведения промежуточной аттестации по дисциплине разработаны фонд оценочных средств и балльно-рейтинговая система оценки учебной деятельности студентов. Оценка по дисциплине выставляется в информационной системе и носит интегрированный характер, учитывающий результаты оценивания участия студентов в аудиторных занятиях, качества и своевременности выполнения заданий в ходе изучения дисциплины и промежуточной аттестации.

 


лист_утверждения


РЕЦЕНЗИЯ

на  рабочую программу дисциплины

«Математика»

по направлению подготовки 38.03.01 Экономика

 

Рабочая программа дисциплины «Математика» составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта по направлению подготовки 38.03.01 Экономика.

На изучение данного курса по учебному плану отводится 360 час. (10 ЗЕТ). Формой итогового контроля изучения дисциплины является зачет / экзамен .

Цель дисциплины: Целью дисциплины является обучение студентов основным понятиям, положениям и методам курса математики, навыкам построения математических доказательств путем непротиворечивых логических рассуждений, методам решения задач.

Задачи дисциплины:1. Дать обучаемому арсенал типовых приемов для решения различных задач, при этом акцент делается на усвоение формул, алгоритмов, приемов решения математических задач, возникающих при исследовании прикладных проблем.

2. Приобретение студентами твердых навыков решения математических задач с доведением до практически приемлемого результата и развить на этой базе логическое и алгоритмическое мышление; вырабатывание первичных навыков математического исследования прикладных вопросов и развить необходимую интуицию в вопросах приложения математики; вырабатывание умения самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в литературе, связанной со специальностью студента; умение при решении задач выбирать и использовать необходимые вычислительные методы и средства.

Содержание занятий соответствуют требованиям образовательного стандарта. Имеется перечень вопросов для самостоятельной работы студентов, способствующий более глубокому изучению дисциплины.

Освоение дисциплины позволит студентам приобрести теоретические и практические знания, необходимые при решении задач в будущей практической деятельности.

Предлагаемые фонды оценочных средств для выявления уровня знаний и умений обучаемых полностью охватывает содержание курса и соответствуют ФГОС.

Перечень учебно-методической литературы достаточен для изучения дисциплины. Имеются ссылки на электронно-библиотечные системы.

Рабочая программа дисциплины «Математика» рекомендуется для использования в учебном процессе по направлению подготовки 38.03.01 Экономика.

 

22.05.2018 г.